of 13
Current View
Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije
DRU[TVO MATEMATI^ARA SRBIJE
OKRU@NO TAKMI^EWE IZ MATEMATIKE
U^ENIKA OSNOVNIH [KOLA
19.04.2008 
IV
RAZRED
1.
Tri prijateqa, Milo{, Uro{ i Jano{, poklonili su
12 502
kwige {koli. Milo{ je poklonio
4 260
kwiga, a Uro{
456
kwiga
vi{e od Milo{a. Koliko kwiga je poklonio Jano{?
2.
Na travnatom terenu kvadratnog oblika du`ine
200
metara,
napravqen je bazen dimenzija
30
m
i
15
m
. Oko bazena je betonska
staza {irine
1
metar. Koliko ari travwaka ima oko bazena?
3.
De{ifruj sabirawe, ako istim slovima odgovaraju iste, a
razli~itim brojevima razli~ite cifre.
A
BA
CBA
+
D CBA
2 0 0 8
4.
Povr{ina pravougaonika je
2 008
cm
2
. Du`ina jedne stra-
nice je paran broj centimetara, a druge neparan broj centimetara.
Izra~unati obim pravougaonika. Na}i sva re{ewa.
5.
U zgradi sa
4
sprata i
4
ulaza
(
I;II;III
i
IV
)
je na svakom
spratu po jedan stan u svakom ulazu. U svakom od stanova u neparnim
ulazima `ivi po jednak broj stanara. U svakom od stanova u parnim
ulazima`ividuplovi{estanaranegousvakomodstanovauneparnim
ulazima. Ako u zgradi ukupno `ivi
48
stanara, koliko stanara `ivi
u svakom stanu?
Svaki zadatak boduje se sa po
20
bodova.
Izrada zadataka traje
150
minuta.
Re{ewe svakog zadatka kratko i jasno obrazlo`iti.
Zabrawena je upotreba kalkulatora i mobilnih telefona.
RE[EWA ZADATAKA
IV
RAZRED
1.
Uro{ je poklonio
4 260 + 456 = 4 716
kwiga (
10 bodova
), a
Jano{ je poklonio
12 502
°
(4 716+4 260) = 3 526
kwiga (
10 bodova
).
2.
Povr{ina terena je
P
1
= 200
¢
200 =
40 000
m
2
(
4 boda
). Povr{ina koju zauzima
bazen sa stazom je
P
2
= 32
¢
17 = 544
m
2
(
6
bodova
). Travwaka oko bazena ima
P
=
P
1
°
P
2
= 39 456
m
2
(
6 bodova
), {to je
394
a
56
m
2
(
4 boda
).
3.
A
= 7
; B
= 6
; C
= 4
; D
= 1
. Svaka ta~no odre|ena vrednost
donosi
5 bodova
.
4.
Kako je
2 008 = 1
¢
2 008 = 2
¢
1 004 = 4
¢
502 = 8
¢
251
(
8 bodova
)
zadatak ima dva re{ewa. Ako su du`ine stranica
1
cm
i
2 008
cm
,
re{ewe je
O
= 2
¢
(1 + 2 008) = 4 018
cm
(
6 bodova
), a ako su du`ine
stranica
8
cm
i
251
cm
re{ewe je
O
= 2
¢
(8+251) = 518
cm
(
6 bodova
).
5.
Na svakom spratu `ivi
48 : 4 = 12
stanara (
5 bodova
). Kako je
na jednom spratu dva stana u neparnim i dva stana u parnim ulazima,
to 4 stanara `ivi u stanovima u neparnim ulazima na jednom spratu,
a 8 stanara u stanovima u parnim ulazima na jednom spratu. Zna~i, u
jednom stanu u neparnim ulazima `ive dva stanara, a u jednom stanu
u parnim ulazima `ive ~etiri stanara (
15 bodova
).